Cosa è la Teoria dei Giochi?

TEORA DEI GIOCHI

Di cosa si occupa esattamente la Teoria dei Giochi?

La Teoria dei Gioghi (TdG) studia le interazioni strategiche: situazioni in cui decisori distinti (individui, organizzazioni, automi, animali, etc.) interagiscono in un contesto in cui le decisioni che sono chiamati a prendere hanno un effetto sul risultato dell’interazione, risultato che è di interesse per tutti. Una tale situazione è modellabile come un gioco in cui i decisori sono i giocatori. Tipicamente, ma non esclusivamente, la TdG studia giochi in cui gli individui consapevolmente agiscono in modo strategico: essi sono consapevoli del fatto che le loro azioni e quelle degli altri giocatori hanno effetti sul risultato.

Chiarito l’oggetto della TdG, vediamo ora brevemente il suo metodo. Preliminarmente va detto che, non diversamente da altre teorie dei fenomeni osservabili, la TdG si pone il duplice obiettivo di organizzare la nostra conoscenza riguardo una certa classe di fenomeni (cioè la loro tipizzazione) e di aumentare la nostra comprensione di questi fenomeni al fine di meglio spiegarli e predirli. A questo fine la TdG utilizza il metodo dell’astrazione in modo potente e sistematico, tentando sempre di trascurare i dettagli dei fenomeni allo scopo di focalizzarsi sugli elementi essenziali che caratterizzano una data interazione strategica, possibilmente riconducendola ad una classe di fenomeni che con essa condividono le stesse caratteristiche essenziali.

Come si rappresenta un gioco?

Introduciamo brevemente gli elementi costitutivi di un gioco. Per prima cosa, è importante identificare i partecipanti, detti giocatori, che sono gli individui chiamati a prendere le decisioni all’interno del gioco. Per esempio, negli scacchi ci sono 2 giocatori, nel poker i giocatori sono da 3 a 6, mentre nei giochi detti massively multiplayer online il numero di giocatori può arrivare a svariate migliaia.

Individuati i giocatori, si passa poi a definire quali sono le scelte possibili a disposizione di ciascun giocatore. In una rappresentazione del gioco chiamata forma estesa viene fornita una descrizione completa di tutte le possibili giocate. Ciascun giocatore può essere chiamato a prendere decisioni più volte e in situazioni diverse. Inoltre, al momento di prendere una decisione, il giocatore può conoscere o meno le mosse fatte in precedenza dagli altri giocatori. I giochi in cui tutte le mosse sono sempre osservabili da tutti i giocatori si dicono ad informazione perfetta, mentre i rimanenti giochi sono detti ad informazione imperfetta. Gli scacchi, ad esempio, sono un gioco ad informazione perfetta, mentre battaglia navale è un gioco ad informazione imperfetta. L’imperfezione dell’informazione è rappresentata graficamente da una linea tratteggiata che unisce i nodi — ovvero le storie precedenti di gioco — tra cui un giocatore è incerto, non avendo osservato alcune delle mosse già fatte.

E’ possibile prevedere l’esito di un gioco?

L’interesse della TdG è rivolto alla predizione del comportamento dei giocatori all’interno del gioco sotto analisi. Per fare ciò, è necessario procedere alla definizione di soluzione di un gioco. Non esiste un concetto univoco di soluzione, ma senz’altro l’equilibrio di Nash rappresenta quello più famoso e usato.

Un profilo di strategie, una per ciascun giocatore, è detto equilibrio di Nash quando nessuno può ottenere un risultato migliore cambiando strategia, date le strategie adottate dagli altri. In altre parole, un equilibrio di Nash è un profilo di strategie robusto rispetto a deviazioni individuali.

Nei giochi in forma estesa a informazione perfetta, una nozione di soluzione ampiamente usata è l’induzione all’indietro. La soluzione per induzione all’indietro si trova partendo dalle decisioni terminali, quelle che prevedono una scelta direttamente tra esiti finali. Queste decisioni sono semplici: la scelta sarà guidata dalla convenienza del giocatore chiamato a farla, il quale sceglierà l’esito migliore per lui. Fissate le scelte finali, passiamo a considerare quelle immediatamente precedenti: i giocatori chiamati a prendere tali decisioni, faranno la scelta migliore per loro sapendo come si comporteranno i giocatori che sceglieranno successivamente. Individuate così anche queste scelte, passiamo a quelle ancora prima, e così via, fino ad arrivare alla radice dell’albero, determinando così il comportamento di equilibrio. Si nota che la soluzione per induzione all’indietro rappresenta un equilibrio di Nash del gioco, mentre non tutti i Nash di un gioco sono soluzioni per induzione all’indietro.

Un ultimo concetto di soluzione a cui vorremmo accennare è quello legato all’induzione in avanti. Questo schema di ragionamento presuppone che le mosse precedenti siano state giocate razionalmente, e da ciò si cerca di derivare implicazioni su come si svilupperà il gioco futuro. Una certa scelta può quindi contenere un messaggio, di cui l’avversario dovrà tenere conto.

Cosa c’entra il Quoziente Strategico?

Il Quoziente Strategico (QS) vuole essere una misura che segue il QI nelle modalità di misurazione, ma che invece ne differisce nella sostanza di ciò che si va a misurare.

Il QS è disegnato come misura standard delle capacità strategiche degli individui, cioè come una quantificazione sintetica dell’abilità di un individuo di ottenere il massimo risultato possibile in una situazione strategica.

Dunque, il QS si distingue dal QI perché non vuole misurare le capacità cognitive in generale, ma vuole misurare quelle particolari capacità che sono maggiormente rilevanti rispetto al problema di prendere la decisione ottimale in una situazione strategica, cioè in una situazione in cui il risultato delle proprie decisioni dipende crucialmente non solo dalle proprie scelte ma anche dalle decisioni di altri. In una situazione strategica è essenziale la capacità di prevedere il comportamento altrui, di valutare correttamente il ruolo del caso, di stimare la bontà delle informazioni in proprio possesso e di quelle in possesso degli altri.

Per approfondire

Game Theory Society
Psychometrics Society
Stanford Encyclopedia of Philosophy – Game Theory
Enciclopedia Treccani – Teoria dei Giochi
Enciclopedia Treccani – Psicometria
Wiki – Game Theory
Wiki – Psychometrics
Didactic Web-Based Experiments in GAME THEORY

 



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